9 - Block - Methode   (Unbekannter Autor)

Wie bei der 9-Block-Methode für doppelt-gerade Ordnungen wird das Quadrat zunächst in neun Blöcke unterteilt, die allerdings durch jeweils eine Spalte bzw. Zeile voneinander getrennt werden.

Zunächst werden die Zahlen wie üblich in natürlicher Reihenfolge in das Quadrat geschrieben, wobei die Zahlen in den Blöcken B, D, F und H durch ihre Komplemente ersetzt werden.

Die Zahlen in den grün hervorgehobenen Zeilen und Spalten werden zusätzlich noch besonders bearbeitet, so dass sie in der unteren rechten Abbildung speziell dargestellt werden. Vier Einzelzellen liegen auf den Diagonalen und werden nicht mehr verändert. Alle andere Zahlen dieser Spalten und Zeilen werden jetzt nach einem festen Schema vertauscht.

Zunächst nehmen wir die beiden markierten Spalten und führen dort folgende Schritte durch:

• Kehre die Zahlen der rechte Spalte bezüglich der horizontalen Achse um.
• Vertausche die Zahlen in den mittleren Zeilen. Die Zeile, die direkt unterhalb der horizontalen Mittelachse liegt, wird allerdings von der Vertauschung ausgenommen.

Danach werden die beiden markierten Zeilen etwas verändert.

• Alle Zahlen werden symmetrisch bezüglich der vertikalen Mittelachse vertauscht.
• Die Zahlen im Mittelblock werden symmetrisch bezüglich der horizontalen Achse vertauscht.
• Die beiden Zahlen aus der ersten Spalte werden vertauscht.

Abschließend müssen noch einige der neun Blöcke etwas geändert werden.

• Wir wählen eine Zeile aus Block B oder H und kehren die Zahlen bezüglich der vertikalen Achse um.
• Wähle eine Zeile aus dem Bereich D und vertausche die Zahlen mit den Zahlen der entsprechenden Zeile aus Block F.

Trägt man jetzt noch die restlichen Zahlen ein,erhält man ein magisches Quadrat der Größe n=6.

Der Algorithmus ist zugegebenermaßen durch die speziellen Vertauschungen nicht so leicht durchzuführen. Dennoch lässt er sich auf beliebige einfach-gerade Ordnungen übertragen. In der nachfolgenden Abbildung ist ein Quadrat der Ordnung 10 angegeben, welches mit diesem Algorithmus erzeugt worden ist. In meinem PDF-Buch finden Sie auch alle Zwischenschritte für dieses Verfahren grafisch dargestellt.