Magische Summe
Diese Summe, die sogenannte magische Summe lässt sich folgendermaßen berechnen:
Anschaulich werden in dieser Formel die n2 Zahlen auf n Zeilen und n Spalten aufgeteilt. Für die Summe von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen gibt es eine altbekannte Formel:
Addieren wir jetzt nicht bis n, sondern bis n2, ergibt sich zwangsläufig
Damit erhalten wir für die gesuchte magische Summe
Mit dieser Formel lassen sich die magischen Summe konkret berechnen:
| n | M(n) |
|---|---|
| 3 | 15 |
| 4 | 34 |
| 5 | 65 |
| 6 | 111 |
Für ein magisches Quadrat der Ordnung ergibt sich damit z.B. M(8)=260.
