Magische Quadrate können sehr unterschiedliche Eigenschaften aufweisen, von denen die wichtigsten hier dargestellt werden sollen:
Für die meisten dieser Eigenschaften gibt es sehr spezielle Konstruktionsverfahren, mit denen zielgerichtet genau diese Quadrate erzeugt werden können. Allerdings unterscheiden sich die zu benutzenden Verfahren zusätzlich auch noch bei der gewünschten Ordnung des Quadrats.
94 | 57 | 76 | 63 | 142 | 9 | 124 | 15 | 118 | 33 | 100 | 39 |
75 | 64 | 93 | 58 | 123 | 16 | 141 | 10 | 99 | 40 | 117 | 34 |
69 | 82 | 51 | 88 | 21 | 130 | 3 | 136 | 45 | 106 | 27 | 112 |
52 | 87 | 70 | 81 | 4 | 135 | 22 | 129 | 28 | 111 | 46 | 105 |
96 | 59 | 74 | 61 | 144 | 11 | 122 | 13 | 120 | 35 | 98 | 37 |
73 | 62 | 95 | 60 | 121 | 14 | 143 | 12 | 97 | 38 | 119 | 36 |
71 | 84 | 49 | 86 | 23 | 132 | 1 | 134 | 47 | 108 | 25 | 110 |
50 | 85 | 72 | 83 | 2 | 133 | 24 | 131 | 26 | 109 | 48 | 107 |
92 | 55 | 78 | 65 | 140 | 7 | 126 | 17 | 116 | 31 | 102 | 41 |
77 | 66 | 91 | 56 | 125 | 18 | 139 | 8 | 101 | 42 | 115 | 32 |
67 | 80 | 53 | 90 | 19 | 128 | 5 | 138 | 43 | 104 | 29 | 114 |
54 | 89 | 68 | 79 | 6 | 137 | 20 | 127 | 30 | 113 | 44 | 103 |