Supermagische Quadrate sind pandiagonal

Man kann nachweisen, dass jedes supermagische Quadrat automatisch auch immer pandiagonal sein muss. Als weiteres Beispiel sei dazu ein supermagisches Quadrat der Ordnung n=8 dargestellt.

116173253603744
635047341162722
314193055583942
61524536982524
125282164494833
545938432151831
107262362514635
565740414132029

Das heißt umgekehrt aber nicht, dass auch jedes pandiagonale magische Quadrat gleichzeitig immer supermagisch ist. Das unten dargestellte Quadrat ist zwar pandiagonal und jedes 2x2-Teilquadrat summiert sich zu

Supermagisch-Formel n=8

116575617324140
585521542391831
89644924254833
635071047342326
512615221284536
625161146352227
413605320294437
595431443381930

Doch ist die Eigenschaft nicht erfüllt, dass zwei Elemente der Diagonalen, die sich voneinander im Abstand n/2=4 befinden, addiert auch die Zahl T=65 ergeben.