Ein selbstkomplementäres Quadrat 8. Ordnung
Auch dieses eingebettete magische Quadrat der Ordnung n=8, welches auf den magischen Seiten von Harvey Heinz zu finden ist, ist selbstkomplementär.
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17 23 9 53 12 56 42 48 5 50 22 46 19 43 15 60 13 64 38 36 29 27 1 52 47 3 35 31 34 30 62 18 7 4 25 37 28 40 61 58 63 59 32 26 39 33 6 2 57 16 44 20 45 21 49 8 51 41 55 11 54 10 24 14 -
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48 42 56 12 53 9 23 17 60 15 43 19 46 22 50 5 52 1 27 29 36 38 64 13 18 62 30 34 31 35 3 47 58 61 40 28 37 25 4 7 2 6 33 39 26 32 59 63 8 49 21 45 20 44 16 57 14 24 10 54 11 55 41 51
Aber es bietet noch mehr Eigenschaften. Wenn man z.B. die Zahlen beim inneren magischen Quadrat der Ordnung n=4 durch die komplementären Zahlen ersetzt, erhält man wiederum ein selbstkomplementäres magisches Quadrat.
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17 23 9 53 12 56 42 48 5 50 22 46 19 43 15 60 13 64 27 29 36 38 1 52 47 3 30 34 31 35 62 18 7 4 40 28 37 25 61 58 63 59 33 39 26 32 6 2 57 16 44 20 45 21 49 8 51 41 55 11 54 10 24 14 -
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48 42 56 12 53 9 23 17 60 15 43 19 46 22 50 5 52 1 38 36 29 27 64 13 18 62 35 31 34 30 3 47 58 61 25 37 28 40 4 7 2 6 32 26 39 33 59 63 8 49 21 45 20 44 16 57 14 24 10 54 11 55 41 51
Ein weiteres selbstkomplementäres magisches Quadrat erhält man, wenn man nicht beim inneren magische Quadrat, sondern beim Rahmen alle Zahlen durch ihre komplementären Zahlen ersetzt.
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48 42 56 12 53 9 23 17 60 15 43 19 46 22 50 5 52 1 38 36 29 27 64 13 18 62 35 31 34 30 3 47 58 61 25 37 28 40 4 7 2 6 32 26 39 33 59 63 8 49 21 45 20 44 16 57 14 24 10 54 11 55 41 51 -
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17 23 9 53 12 56 42 48 5 50 22 46 19 43 15 60 13 64 27 29 36 38 1 52 47 3 30 34 31 35 62 18 7 4 40 28 37 25 61 58 63 59 33 39 26 32 6 2 57 16 44 20 45 21 49 8 51 41 55 11 54 10 24 14