Verschiebungen

Aus diesen Überlegungen folgt unmittelbar, dass ein panmagisches Quadrat, welches zwischen zwei Zeilen oder zwei Spalten aufgetrennt und dessen entstehende Teile dann ausgetauscht werden, wieder panmagisch ist. In der Abbildung werden die oberen beiden Zeilen abgetrennt und am unteren Ende des Quadrats wieder angefügt. Auch das entstehende Quadrat ist wieder panmagisch.

In der oben stehenden Abbildung werden dagegen die linken beiden Spalten abgetrennt und am rechten Ende des Quadrats wieder angefügt. Auch hier ist das neu entstehende Quadrat wieder panmagisch.

Anders formuliert: Jede horizontale oder vertikale Verschiebung in beliebiger Richtung erzeugt wieder ein panmagisches Quadrat, wenn die Zeilen und Spalten zyklisch gesehen werden.

In der oberen Abbildung wird die Zelle (3/4) durch eine Verschiebung zur linken oberen Ecke gemacht. Durch die zyklische Anordnung des Quadrats werden die entsteht auch bei einer solchen Verschiebung wieder ein panmagisches Quadrat.