Tri- und multimagische Quadrate

Multimagische Quadrate sind solche, deren magische Eigenschaft der Zeilen-, Spalten- und Diagonalensummen auch dann noch dann erhalten bleibt, wenn man alle Zahlen in die zweite, dritte, vierte oder noch höhere Potenz setzt.

Das erste derartige Quadrat ist bimagisch und wurde 1890 von G. Pfeffermann veröffentlicht.

56348571847931
332054487295910
264313236438449
195353053124660
152563241245040
655171136583245
611642522713922
446228371451213

Ein trimagisches Quadrat ist ein bimagisches Quadrat, bei dem zusätzlich auch die Zeilensummen, Spaltensummen und Diagonalensummen in der dritten Potenz eine konstante Summe ergeben. Das erste trimagische Quadrat stellte Gaston Tarry im Jahre 1905 vor. Es besaß die Ordnung 128.

Auf den multimagischen Seiten von Christian Boyer findet man auch Informationen über tetra-, penta- und hexamagische Quadrate, bei denen auch die viertem, fünften bzw. sechsten Potenzen noch magische Summen ergeben.