Moschopoulos II

Eine hübsche Wanderung ergibt sich mit einem anderen Verfahren von Moschopoulos, wenn wir wie ein Springer beim Schachspiel über das Quadrat ziehen. Die hier vorgestellte zweite Methode von Moschopoulos funktioniert bei allen ungeraden Quadraten. Wenn die Ordnung n nicht durch drei teilbar ist, ergeben sich sogar pandiagonale magische Quadrate.

Schauen wir uns den Algorithmus für n = 5 etwas genauer an. Zu Beginn schreiben wir die Zahl 1 in das mittlere Feld der obersten Zeile und vollziehen die ersten vier Springerzüge.

Moschopoulos (1)

Moschopoulos (2)

Nun wird die 5 eingetragen und nach einem weiteren Schritt gelangt man mit der Zahl 6 wieder auf das bereits mit der Zahl 1 belegte Feld. An dieser Stelle muss die vorgegebene Schrittfolge wieder mit dem angegebenen Zwischenschritt abgeändert werden, indem man einfach vom letzten belegten Feld aus vier Zeile nach unten ausweicht.

Moschopoulos (3)

Mit diesem Schema kann man jetzt fortfahren, bis das gesamte Quadrat mit den Zahlen 1, 2, 3, …, n2 gefüllt ist. Das Ergebnis ist in diesem Falle ein pandiagonales magisches Quadrat.

101811422
41225816
23619215
17513219
11247203