9 - Block - Methode

Wie bei der 9-Block-Methode für doppelt-gerade Ordnungen wird das Quadrat zunächst in neun Blöcke unterteilt, die allerdings durch jeweils eine Spalte bzw. Zeile voneinander getrennt werden.

9-Block-Methode (einfach-gerade 1)

Zunächst werden die Zahlen wie üblich in natürlicher Reihenfolge in das Quadrat geschrieben, wobei die Zahlen in den Blöcken B, D, F und H durch ihre Komplemente ersetzt werden.

134336
24151619
18212213
314336
25
789101112
1417
2023
252627282930
3235

Die Zahlen in den grün hervorgehobenen Zeilen und Spalten werden zusätzlich noch besonders bearbeitet, so dass sie in der unteren rechten Abbildung speziell dargestellt werden. Vier Einzelzellen liegen auf den Diagonalen und werden nicht mehr verändert. Alle andere Zahlen dieser Spalten und Zahlen werden jetzt nach einem festen Schema vertauscht.

Zunächst nehmen wir die beiden markierten Spalten und führen dort folgende Schritte durch:

9-Block-Methode (einfach-gerade 2)

Danach werden die beiden markierten Zeilen etwas verändert.

9-Block-Methode (einfach-gerade 3)

Abschließend müssen noch einige der neun Blöcke etwas geändert werden.

9-Block-Methode (einfach-gerade 4)

Trägt man jetzt noch die restlichen Zahlen ein,erhält man ein magisches Quadrat der Größe n=6.

123334356
3082827117
192315161424
182021221713
12261092925
313243536

Der Algorithmus ist zugegebenermaßen durch die speziellen Vertauschungen nicht so leicht durchzuführen. Dennoch lässt er sich auf beliebige einfach-gerade Ordnungen übertragen. In der nachfolgenden Abbildung ist ein Quadrat der Ordnung 10 angegeben, welches mit diesem Algorithmus erzeugt worden ist.

1239495969798910
11121387868584881920
80292377767574282221
70696834353637336261
60595844454647435251
41425354555657484950
40393864656667633231
30797327262524787271
81828317161514188990
9192937654899100