Ultramagische Quadrate

Ein magisches Quadrat heißt ultramagisch, wenn es die beiden folgenden Eigenschaften besitzt:

Das folgende Quadrat fünfter Ordnung ist ultramagisch. Zunächst einmal kann man leicht überprüfen, dass das Quadrat pandiagonal ist, da alle Zeilen-, Spalten und (gebrochenen) Diagonalensummen die magische Summe S=65 ergeben. Bilden wir das Komplement, erkennen wir, das wir das Originalquadrat wieder durch eine Drehung um 180° erhalten. Damit ist das magische Quadrat also auch selbstkomplementär und somit ultramagisch.

11522189
23196512
102132416
14212073
17841125
25114817
37202114
162413210
12561923
91822151