Supermagische Quadrate

Man spricht von einem supermagischen Quadrat (auch vollkommen perfekt oder auf englisch most perfect genannt), wenn es folgende drei Eigenschaften besitzt:

  1. Jedes beliebige 2x2-Teilquadrat besitzt (auch zyklisch gesehen) immer die gleiche Summe

    Supermagisch-Formel

  2. Die Summe von zwei Elementen einer Diagonalen, deren Abstand n/2 ist, besitzt (auch zyklisch gesehen) immer den Wert

    T=n2 + 1

  3. Es handelt sich um ein Quadrat der Ordnung n=4k.

Die folgenden beiden magischen Quadrate der Ordnungen 4 und 8 sind supermagisch.

115108
126313
79162
144511
116173253603744
635047341162722
314193055583942
61524536982524
125282164494833
545938432151831
107262362514635
565740414132029