Definition

Ein magisches Quadrat ist eine Anordnung von positiven Zahlen 1, 2, 3, … , n2 in einem quadratischen Schema der Seitenlänge n, so dass die Summe der Zeilen-, der Spalten- und der Diagonalenelemente jeweils gleich einer konstanten Zahl ist.

Die Zahl n wird die Ordnung des magischen Quadrats genannt.

Wie in den späteren Abschnitten noch zu sehen sein wird, spielt diese sowohl bei den Eigenschaften als auch der Konstruktion der Quadrate eine entscheidende Rolle. Während noch unmittelbar aus Symmetriegründen einleuchtend ist, dass eine Unterscheidung zwischen geraden und ungeraden Ordnungen sinnvoll ist, stellt sich überraschenderweise heraus, dass die geraden Ordnungen noch weiter unterteilt werden müssen.

Allgemein unterscheidet man folgende Ordnungen:

211147
151036
181312
16549
51122819
23920112
162132410
14256173
71841521
430831335
365289321
293433276
131217222126
181410272319
111615202524
n=4n=5n=6
ungeradedie Ordnung ist eine ungerade Zahl
( n = 3,5,7,9,11, … )
einfach-geradedie Ordnung durch 2, aber nicht durch 4 teilbar
( n = 6,10,14,18,22, … )
doppelt-geradedie Ordnung durch 4 teilbar
( n = 4,8,12,16,20, … )